Libros para la asignatura estructuras algebraicas

Consulta que hecho a la inteligencia artificial.

HACE POCO HICE ESTA CONSULTA A LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL, Y EN GENERAL, ME PARECIÓ BIEN LO QUE RECOMENDABA

Cómo la información que tienen estas máquinas viene de la anglosfera, identifica asignatura de estructuras algebraicas con "abstract algebra". Sin embargo, algunas de las recomendaciones están en español.

1. Libros Introductorios (para empezar desde cero)

"A Book of Abstract Algebra" - Charles C. Pinter
- Por qué recomendarlo: Es excelente para principiantes. Explica conceptos clave (grupos, anillos, cuerpos) con claridad, incluye ejemplos intuitivos y ejercicios graduales. Ideal para aprender a pensar en abstracto sin abrumarse.
- Disponible en español: "Álgebra Abstracta" (traducción).
"Contemporary Abstract Algebra" - Joseph Gallian
- Por qué recomendarlo: Combina teoría con aplicaciones prácticas (criptografía, teoría de códigos). Incluye biografías de matemáticos y problemas motivadores. Muy accesible y ameno.
- Disponible en español: "Álgebra Abstracta: Un Primer Curso".
"Álgebra Moderna" - Guadalupe Castellanos Garza
- Por qué recomendarlo: Escrito en español, es una joya para hispanohablantes. Aborda grupos, anillos y cuerpos con rigor pero sin exceso de formalismo. Ejercicios bien seleccionados.

2. Libros Intermedios (para profundizar)

"Abstract Algebra" - David S. Dummit & Richard M. Foote
- Por qué recomendarlo: La "biblia" del álgebra abstracta. Cubre desde grupos hasta módulos y teoría de Galois. Exhaustivo, con demostraciones detalladas y cientos de ejercicios (algunos muy desafiantes).
- Nivel: Intermedio-avanzado. Perfecto para consultar durante toda la carrera.
"Algebra" - Michael Artin
- Por qué recomendarlo: Enfocado en la intuición geométrica y aplicaciones (como simetrías y transformaciones). Ideal si buscas entender el "por qué" detrás de las estructuras.
- Extras: Incluye temas avanzados como representaciones de grupos.
"Topics in Algebra" - I.N. Herstein
- Por qué recomendarlo: Clásico atemporal. Exposiciones concisas y problemas legendarios (algunos son estándar en olimpiadas matemáticas). Recomendado si te gustan los desafíos.

3. Libros en Español (para complementar)

"Álgebra" - Armando Rojo
- Por qué recomendarlo: Ampliamente usado en Latinoamérica. Cubre desde teoría de grupos hasta cuerpos y extensiones algebraicas. Ejercicios resueltos incluidos.
"Introducción al Álgebra" - Lelong-Ferrand & Arnaudiès
- Por qué recomendarlo: Un enfoque francés clásico, con énfasis en rigor lógico y estructuración de demostraciones. Excelente para entrenar pensamiento abstracto.

4. Libros de Problemas (para practicar)

"Problems in Group Theory" - John D. Dixon
- Por qué recomendarlo: Si quieres dominar grupos (el corazón del álgebra abstracta), este libro es oro. Problemas clasificados por dificultad, desde básicos hasta investigación.
"How to Prove It" - Daniel J. Velleman
- Por qué recomendarlo: No es de álgebra, pero te enseñará a escribir demostraciones rigurosas, una habilidad crítica para estructuras algebraicas.

5. Libros Avanzados (para el futuro)

"Algebra" - Serge Lang
- Por qué recomendarlo: Una referencia avanzada. Cubre temas como categorías, homología y álgebra conmutativa. Para cuando quieras profundizar en posgrado.
"Abstract Algebra: An Introduction" - Thomas W. Hungerford
- Por qué recomendarlo: Más teórico que Dummit & Foote, con enfoque en estructuras categóricas. Ideal si te interesa investigación en álgebra.

6. Recursos Adicionales

Canal de YouTube: "Abstract Algebra" de Socratica
- Breves videos animados que explican conceptos clave (grupos, anillos) de manera visual.
"Visual Group Theory" - Nathan C. Carter
- Usa diagramas y visualizaciones para entender grupos y sus propiedades.
MIT OpenCourseWare (OCW)
- Cursos gratuitos como "18.701 Algebra I" con notas, ejercicios y exámenes.

Consejo Final

Empieza con Pinter o Gallian para construir intuición.
Combina con Dummit & Foote como referencia principal durante el curso.
Practica con Rojo o Herstein para problemas desafiantes.
Si tienes dudas, usa recursos visuales (YouTube, Carter) para complementar.¡Éxito en tu curso! El álgebra abstracta es un mundo fascinante una vez que dominas sus fundamentos

¿Qué libros de todos estos pueden encontrarse gratis en internet ?

De acuerdo con los libros mencionados en tu consulta, aquí tienes una lista de cuáles podrían estar disponibles gratuitamente en internet y cómo encontrarlos de manera segura (sin violar derechos de autor):

Libros que posiblemente encuentres para descargar gratis:

"A Book of Abstract Algebra" - Charles C. Pinter
- Disponibilidad: Algunas versiones antiguas podrían estar en Library Genesis (LibGen) o Open Library .
- Nota: La traducción al español ("Álgebra Abstracta") rara vez está disponible legalmente en línea.
"Topics in Algebra" - I.N. Herstein
- Disponibilidad: Versiones escaneadas de ediciones antiguas suelen aparecer en LibGen . Es un clásico, por lo que hay copias compartidas informalmente.
"How to Prove It" - Daniel J. Velleman
- Disponibilidad: La primera edición podría estar en LibGen , pero la segunda (actualizada) requiere compra o acceso universitario.
"Visual Group Theory" - Nathan C. Carter
- Disponibilidad: Algunos capítulos o recursos complementarios están en el sitio oficial del libro (maa.org ), pero no el libro completo.
- Alternativa gratuita: El libro "Abstract Algebra: Theory and Applications" de Thomas W. Judson (disponible aquí ) es un recurso gratuito y bien estructurado.
"Introducción al Álgebra" - Lelong-Ferrand & Arnaudiès
- Disponibilidad: Podría estar en bibliotecas digitales francesas como Numdam o Gallica (para ediciones antiguas).
Recursos adicionales:
- MIT OpenCourseWare (OCW): Ofrece materiales completos de cursos de álgebra abstracta (notas, ejercicios, exámenes), aunque no el libro de Hungerford o Lang.
  Enlace: https://ocw.mit.edu .
- YouTube - Socratica: Videos breves y claros sobre conceptos clave (no es un libro, pero útil para repasar).

Libros que probablemente NO están disponibles gratis:

"Contemporary Abstract Algebra" - Joseph Gallian
"Abstract Algebra" - Dummit & Foote
"Algebra" - Michael Artin
"Álgebra Moderna" - Guadalupe Castellanos Garza
"Álgebra" - Armando Rojo
"Algebra" - Serge Lang
"Abstract Algebra: An Introduction" - Thomas W. Hungerford

Estos son libros comerciales muy populares y protegidos por derechos de autor . Solo se pueden obtener legalmente mediante compra o acceso institucional (biblioteca universitaria, plataformas como Springer, etc.).

Cómo buscar de forma segura y ética:

Library Genesis (LibGen): Busca ISBN o título en https://libgen.is/ .
(Nota: Este sitio opera en la "zona gris" legal; úsalo bajo tu responsabilidad).
Open Library: https://openlibrary.org/ (más opciones para textos clásicos).
Google Scholar: A veces enlaza a preprints o versiones legales.
Universidades públicas: Algunas comparten libros o apuntes en repositorios institucionales (ejemplo: Redalyc para libros en español).
Libros alternativos gratuitos:
- "Abstract Algebra: Theory and Applications" de Thomas W. Judson (enlace arriba).
- "Algebra: Abstract and Concrete" de Frederick M. Goodman (PDF gratuito aquí ).

Consejo final:

Si necesitas un libro específico que no está libremente disponible, considera:

Pedirlo en préstamo digital a través de tu biblioteca universitaria.
Comprar una edición económica usada o internacional.
Usar alternativas gratuitas como los libros de Judson o Goodman mientras construyes tu base.

¡Espero que esta guía te sea útil para tus estudios! ?￢ﾜﾨ

A PESAR DE TODO INTENTA CON TODOS ESTOS LIBROS PONIENDO EN GOOGLE TÍTULO + PDF, INCLUSO LOS QUE TE DICE QUE NO ESTARÁN DISPONIBLES GRATIS, O BIEN SIGUIENDO LOS CONSEJOS DE LA MÁQUINA.

SI NO LO ENCUENTRAS EN ESPAÑOL, BÚSCALO EN INGLÉS

Otros consejos:

Busca el autor Felipe Zaldívar. Localiza los títulos de sus libros y búscalos por internet de la manera que te he dicho.

Busca "Ivorra" es un autor que tiene un montón de libros gratis de matemáticas universitarias en español, algunos muy difíciles de leer, otros más asequibles

Hay libros que salen poniendo el título y luego pdfcoffee

Poniendo abstract algebra + pdf salen libros

Los departamentos de matemáticas o de álgebra de las universidades pueden tener apuntes sobre álgebra abstracta o estructuras algebraicas gratis

Aquí tienes un par de enlaces

https://math.umd.edu/~jcohen/402/Pinter%20Algebra.pdf

https://homepage.divms.uiowa.edu/~goodman/algebrabook.dir/book.2.6.pdf

A continuación, tienes una verdadera orgía de recursos para estudiar álgebra, de mi blog parafernalias matemáticas, pero puede que algunos enlaces ya no funcionen

https://parafernaliasmatematicas.blogspot.com/2024/10/otra-vez-con-la-teoria-de-galois.html

https://parafernaliasmatematicas.blogspot.com/2023/11/algebra-lineal.html

https://parafernaliasmatematicas.blogspot.com/2015/06/introduccion-las-matematicas.html

https://parafernaliasmatematicas.blogspot.com/2013/08/teorema-fundamental-del-algebra.html

https://parafernaliasviendolasformulas.blogspot.com/2024/07/grupo-simetrico-y-teoria-de-grupos.html

https://parafernaliasviendolasformulas.blogspot.com/2024/10/problema-de-teoria-de-grupos.html

https://parafernaliasviendolasformulas.blogspot.com/2025/04/enteros-de-gauss.html

https://parafernaliasviendolasformulas.blogspot.com/2025/04/mas-enteros-de-gauss.html

https://parafernaliasviendolasformulas.blogspot.com/2024/10/biyecciones.html

https://parafernaliasviendolasformulas.blogspot.com/2025/04/problema-de-teoria-de-cuerpos.html

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https://parafernaliasviendolasformulas.blogspot.com/2025/04/introduccion-la-teoria-de-numeros.html